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De dibujo

Problemas de triángulos

En ésta sección os voy a mostrar como resolver los problemas de triángulos más comunes que podemos encontrarnos a la hora de trabajar con el dibujo técnico.

Problemas de triángulos
Índice

    Problemas de triángulos conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

    Vamos a partir de la base de que conocemos el concepto de arco capaz. Si os dais cuenta, el vértice del triángulo se encuentra sobre el arco capaz del ángulo que conocemos.

    Para resolver triángulos con estas características procedemos de la siguiente manera:

    • Dibujamos el lado AB opuesto al ángulo α que conocemos.
    • Hallamos el arco capaz del ángulo conocido α.
    • Con centro en cada uno de los extremos del segmento A, y B, trazamos dos arcos que cortan en C y D al arco capaz.
    • Las dos posibles soluciones son los triángulos formados por ABC y ABD.

    Resolver triángulos conociendo la altura, la mediana y la bisectriz de un lado

    Este es otro de los problemas de triángulos al que nos podemos enfrentar. En éste caso conocemos la mediana de un lado que mide 6,5cm, la bisectriz del mismo lado, que mide 5, y la altura correspondiente a ese lado, que mide 3,5cm.

    Para resolverlo procedemos de la siguiente manera:

    • Trazamos una recta cualquiera r, que contendrá al lado del que nos han dado los datos, aunque aún no sabemos su medida.
    • Por un punto cualquiera de esa recta levantamos una perpendicular.
    • Sobre esa perpendicular llevamos la altura, marcando el punto A.
    • Desde el punto A y con radio igual a la bisectriz trazamos un arco que corta en B.
    • También desde el punto A, con radio igual a la mediana, trazamos otro arco que corta en C.
    • Trazamos una perpendicular por el punto C, que corta a la prolongación del segmento AB en el punto D.
    • Dibujamos la mediatriz del segmento AD, que en la intersección con la perpendicular anterior nos marca el punto O.
    • El punto O es el centro de la circunferencia que contiene al triángulo buscado.
    • Los puntos de corte de la circunferencia de radio OA, que llamaremos E y F son los otros dos vértices del triángulo buscado.

    Problemas de triángulos conocidos un cateto y el segmento AB, diferencia de la hipotenusa y el otro cateto

    En éste tipo de problemas de triángulos conocemos solo uno de los catetos, pero se nos proporciona también la longitud de un segmento AB, que coincide con el resultado de restar a la hipotenusa el otro cateto.

    Para resolverlo procedemos de la siguiente manera:

     
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