Sección plana de un prisma pentagonal oblicuo con un plano oblicuo en sistema diédrico

La tarea de hallar la sección plana generada por un plano oblicuo con un prisma pentagonal oblicuo se limita a un ejercicio de intersecciones. Lo puedes solucionar hallando las intersecciones de forma independiente, o usando el sistema de los triángulos que explicaba en el ejercicio de la sección plana de un tetraedro con un plano oblicuo. Yo, por aligerar el proceso, te recomiendo usar este último método, que es el que he usado aquí.

Tu punto de partida es algo semejante a ésto:

1. Empieza hallando la intersección de una de las aristas del prisma con el plano por el método habitual. Si no recuerdas como hacer este proceso, te recomiendo visitar la entrada donde explico como hallar la intersección de una recta con un plano oblicuo. Para este ejemplo empieza por el punto de intersección del segmento EA con el plano α. Ese punto será N₁.
2. Traza la recta que pasa por E₁ y D₁ hasta cortar a la traza horizontal del plano, de esa manera hallas el punto D’. Si unes D’ con el punto N₁ con una línea, donde esa línea corta al segmento DJ tienes el punto de intersección de ese segmento con el plano. A ese punto llámalo P₁ para identificarlo.
3. Ahora dibuja una recta que pase por D₁ y C₁ hasta cortar a la traza horizontal del plano en el punto C’. Une este punto con P₁ con una línea, donde esa línea corta al segmento CL tienes el punto R₁, que es la intersección con el plano.
4. Continúa uniendo B₁ con C₁ con una recta hasta cortar a la traza horizontal del plano. Ese punto de intersección es B’. Une B’ con R₁ y prolóngalo hasta cortar al segmento BM. El punto de corte será S₁, que es la intersección del segmento BM con el plano α.
5. El siguiente paso es unir A₁ con B₁ con una línea hasta cortar a la traza horizontal del plano en el punto A’. Ahora dibuja una semirrecta que parta de A₁ y pase por S₁. Donde esa semirrecta corta al segmento AK tienes el punto T₁, que es la intersección con el plano α. Ahora que conoces todos los puntos de intersección puedes dibujar la proyección horizontal de la sección plana. Ten cuidado al marcar las líneas, marcando con discontinuas las líneas que no sean visibles.
6. Traza perpendiculares a la línea de tierra que pasen por N₁, P₁, R₁, S₁ y T₁. Donde esas perpendiculares cortan a las proyecciones verticales de los segmentos EH, DJ, CL, BM y AK tienes N₂, P₂, R₂, S₂ y T₂, que forman la proyección vertical de la sección plana.