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Representación de la recta en perspectiva militar

26 noviembre, 2021
Representación de la recta en perspectiva militar. Tipos y posiciones singulares

Dibujar rectas en perspectiva militar es bastante fácil si sabes dibujar puntos. Ten en cuenta que una recta o un segmento quedan definidos por la unión de dos puntos. Dicho esto, resulta evidente que pasa poder dibujar esos dos puntos necesitarás sus proyecciones (medidas) sobre los distintos planos. Es decir, necesitas conocer sus coordenadas (anchura, profundidad, altura). Si no sabes cómo dibujar puntos en perspectiva militar, te recomiendo visitar el artículo donde hablo de la representación del punto en perspectiva militar.

Ejercicio resuelto: Dibujar un segmento en perspectiva militar

Para aprender a dibujar líneas, te propongo un ejercicio sencillo. Te voy a explicar como dibujar un segmento cualquiera. Si sabes dibujar un segmento, entonces puedes dibujar una figura completa formada por líneas. Para dibujar este ejercicio vamos a considerar las siguientes dimensiones para los puntos A y B:

  • Altura (Z): Punto A = 4cm, punto B = 7cm
  • Anchura (Y): Punto A = 3cm, punto B = 8cm
  • Profundidad (X): Punto A = 8cm, punto B = 3cm

Lo primero es dibujar los ejes. Si no sabes cómo, deberías leer el artículo donde explico los fundamentos de la perspectiva militar. Para no complicar en exceso este ejercicio, vamos a considerar que el factor de reducción es 1/2.

  1. Vamos a marcar primero el punto A. Empezaremos por el eje X. Marca la profundidad que tenga el punto A (en este caso 8cm) sobre el eje X. De esa manera obtienes el punto P.
  2. A continuación marcaremos la anchura del punto A. Sobre el eje Y tienes que marcar la anchura que tiene dicho punto. Para este ejemplo es de 3cm. Ese punto será el punto R.
  3. Ahora traza una paralela al eje Y que pase por P. Acto seguido traza una paralela al eje X que pase por R. Donde esas dos rectas se cortan, tienes el punto A1.
  4. Realiza una paralela al eje Z y sobre ella mide la mitad de la altura del punto A. En este ejercicio es de 4cm, así que tienes que medir solo 2cm. Recuerda que en las alturas siempre se debe aplicar el factor de reducción. De esa manera hallas el punto A en su representación en perspectiva militar.
  5. Lo siguiente será hallar la representación del punto B. Para ello empieza marcando sobre el eje X su profundidad. En este caso será de 3cm. A ese punto llámalo S.
  6. Continúa marcando la anchura del punto B sobre el eje Y. Para este ejercicio es de 8cm, de esa manera tienes el punto T sobre el eje Y.
  7. Dibuja una paralela al eje Y que pase por S, y una paralela al eje X que pase por T. Donde esas dos rectas se cortan tiene B1.
  8. Ahora traza una paralela al eje Z que pase por B1. Sobre esa paralela, lleva la mitad del valor de la altura de B (recuerda el coeficiente de reducción), por lo tanto tienes que medir 7/2=3.5 y así hallarás el punto B.
  9. Para terminar, unes B con A, y de esa manera tienes la representación en perspectiva militar del segmento que une A con B.

Ten en cuenta que este método es exactamente el mismo que se utiliza en cualquier otro sistema de representación axonométrico oblicuo. Lo único que cambia es la posición de los ejes y el eje sobre el que aplicarás el coeficiente de reducción.

Posiciones particulares de la recta

Entre todas las posiciones que puede adoptar la recta, hay determinadas situaciones singulares que resultan de especial interés. A continuación te los enumero para que puedas conocerlas.

Recta paralela al plano horizontal (XOY)

Todos los puntos de este tipo de rectas tienen la misma altura (coordenada Z). Por este motivo, tanto su proyección sobre el plano vertical, como su proyección sobre el plano de perfil en diédrico serán dos líneas paralelas a la línea de tierra. Su proyección sobre el plano horizontal representa su verdadera magnitud.

Recta paralela al plano vertical (YOZ)

En este caso se trata de rectas que cuya profundidad (coordenada X) es igual en todos sus puntos. Por ese motivo la proyección sobre el plano de perfil, será una recta perpendicular a la línea de tierra. Para el plano horizontal, la proyección será una línea paralela a la línea de tierra. Por último, la proyección sobre el plano vertical corresponderá a la verdadera magnitud de la recta.

Recta paralela al plano de perfil (XOZ)

Las rectas que son paralelas al plano de perfil tienen la misma anchura (coordenada Y) en todos sus puntos. Debido a esto su proyección tanto sobre el plano vertical como el plano horizontal serán sendas rectas perpendiculares a la línea de tierra en sus vistas en diédrico. Por otra parte, su proyección sobre el plano de perfil representará su verdadera magnitud.

Rectas oblicuas contenidas en las caras del diedro

Este tipo de rectas son una posición particular de las tres que te he explicado más arriba.

Rectas contenidas en el plano horizontal (XOY)

Se trataría de una recta paralela al plano horizontal, pero con la particularidad de que todos sus puntos tienen una altura igual a cero. Por ese motivo tanto su proyección vertical, como su proyección sobre el plano de perfil estarán contenidas sobre la línea de tierra.

Rectas contenidas en el plano vertical (YOZ)

Estas rectas supondrían una posición particular de las rectas paralelas al plano vertical. La diferencia en este caso es que todos los puntos de la recta carecen de profundidad, por lo que su coordenada X es igual a cero. Debido a esto su proyección sobre el plano horizontal coincide con la línea de tierra. Por otra parte, su proyección sobre el plano de perfil será una recta perpendicular a la línea de tierra que además coincidirá con el eje Z.

Rectas contenidas en el plano de perfil (XOZ)

Las rectas contenidas en el plano de perfil son una posición particular de las rectas paralelas al plano de perfil. En esta ocasión lo que sucede es que todos los puntos de la recta carecen de anchura (coordenada Y). Por este motivo, tanto su proyección vertical como su proyección horizontal serían rectas perpendiculares a la línea de tierra, y además estarían contenidas en el eje vertical (coordenadas Z).

Rectas perpendiculares a los planos del diedro

Rectas perpendiculares al plano horizontal (XOY)

Las rectas que son perpendiculares al plano horizontal se caracterizan porque todos sus puntos tienen la misma anchura (coordenada Y) y la misma profundidad (coordenada X). Por eso su proyección sobre el plano horizontal será un único punto, que además coincidirá con su traza sobre ese plano. Tanto su proyección sobre el plano vertical, como su proyección sobre el plano de perfil serán rectas perpendiculares a la línea de tierra. Además, ambas proyecciones representarán la verdadera magnitud de la recta.

Rectas perpendiculares al plano vertical (YOZ)

En este caso, las rectas perpendiculares al plano vertical se caracterizan porque todos sus puntos tienen la misma altura (coordenada Z) y la misma anchura (coordenada Y). Esto supone que su proyección horizontal será una recta perpendicular a la línea de tierra. Su proyección en el plano de perfil será una recta paralela a la línea de tierra. Por último, su proyección sobre el plano vertical será coincidente con su traza, y será un único punto.

Rectas perpendiculares al plano de perfil (XOZ)

En esta ocasión, todos los puntos de las rectas perpendiculares al plano de perfil tienen los mismos valores para la altura (coordenada Z) y para la profundidad (coordenada X). Por eso tanto su proyección sobre el plano vertical, como su proyección sobre el plano horizontal son rectas paralelas a la línea de tierra. Además estas rectas representan la verdadera magnitud de la recta. La proyección sobre el plano de perfil coincide con su traza sobre el mismo, siendo un único punto.

 
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