A continuación te voy a explicar como representar correctamente el punto en perspectiva cónica frontal. Voy a empezar por el principio, representando las líneas de tierra y del horizonte. El punto de fuga y los puntos de distancia. Todos estos elementos son imprescindibles para poder hallar bien la posición de los puntos.
Elementos básicos
A la hora de representar bien la posición de los puntos, es imprescindible conocer algunos puntos que te van a ayudar a poner cada cosa en su sitio. Imagina que al dibujar en perspectiva cónica frontal tienes ante ti un cristal donde estás dibujando. Un enorme cristal que representa un cuadro, como podría ser un mural, por ejemplo. Tu dibujas sobre este cristal lo que se encuentra detrás del mismo.
- La línea de tierra (LT): Representa la base del cristal, dicho de forma más técnica, la base del plano del cuadro. Desde esta línea vas a medir todos los tamaños en verdadera magnitud.
- La línea del horizonte (LH): Coindice con la altura de los ojos del observador. Es como cuando miras el mar cuando estás en la playa. Cuando miras al horizonte, la altura coincide con la de tus ojos.
- Punto de fuga (P): Imagina que miras una calle larga, o un pasillo. Todas las líneas que siguen la dirección de tu mirada van a parar a ese punto, que coincide con tus ojos.
- Puntos de distancia o de medida (D): Estos puntos sirven para calcular profundidades. La distancia existente desde P hasta los puntos de distancia es la misma a la que se encuentra el observador del plano del cuadro.
Preparando el terreno
Para este ejemplo puedes trabajar con un formato DIN A4. Vamos a suponer que quieres encontrar la posición que ocuparía un punto que tiene las siguientes dimensiones:
- Anchura: 4cm a la derecha del observador, es decir, a 4cm a la derecha de P’.
- Profundidad: 10cm
- Altura: 6cm sobre el nivel del suelo.
Por otra parte, tienes que considerar los siguientes datos:
- La altura del observador es de 12cm
- La distancia a la que se encuentra el observador del plano del cuadro es de 11cm
La línea de tierra (LT)
Antes de nada debes situar la línea de tierra, ya que sin ella no puedes continuar. A la hora de representarla, ten en cuenta la altura total de la figura que vas a representar. También tienes que tener en cuenta la altura del observador. Si no tienes estos valores en cuenta, te puedes encontrar con la la figura sobresalga del papel y no puedas dibujarla. Para este ejemplo, trabajando en un DIN A4, pon la lámina apaisada (el lado largo abajo) y dibuja la línea de tierra un par de centímetros por encima del borde de la lámina.
La línea del horizonte (LH)
Recuerda que la línea del horizonte va a coincidir con la altura del observador. En este caso, al medir el observador 12cm, debes dibujarla 12cm por encima de la línea de tierra.
El punto de fuga (P)
A menos que te indiquen dibujar una figura desplazada hacia algún lado, lo más habitual es representarlo centrado, en la mitad de la línea del horizonte. Si trazas una perpendicular a la línea del horizonte que pase por el punto de fuga, encontrarás P’ al cortar a la línea de tierra. Este punto representa los pies del observador.
Los puntos de distancia (D)
Midiendo desde el punto de fuga, debes medir, tanto a derecha como a izquierda, la distancia a la que se encuentra el observador del plano del cuadro. Para este ejemplo debes medir 12cm tanto a la derecha como a la izquierda, y de ese modo obtienes tanto D1 como D2.
Sumando todos los elementos anteriores, debes tener algo parecido a ésto:
Primer paso, hallar la anchura del punto
En el enunciado se explica que el punto se encuentra desplazado 4cm hacia la derecha del observador. Para que te líes menos, vamos a considerar que los valores hacia la derecha son valores positivos, y a la izquierda son negativos. En este caso, el punto A representa la anchura del punto, y se sitúa sobre la marca que mide los 4cm.
Debes recordar que para medir las anchuras, solo puedes medirlas sobre el plano del cuadro. La forma más sencilla es medirlas sobre la propia línea de tierra. De esa manera evitarás liarte.
Segundo paso, calcular la profundidad
Vale, hallar la anchura no es difícil, ya que solo tienes que medir sobre la línea de tierra la medida que corresponde. Pero para la profundidad es diferente. Date cuenta de que cuanto más lejos se encuentre el punto del plano del cuadro, más pequeñas serán las medidas. No puedes medir directamente con la regla. ¿Cómo se hallan las profundidades entonces?
Hay una propiedad curiosa del sistema cónico frontal que dice que todas las líneas que forman 45 grados con el plano del cuadro van a parar a un punto de distancia o al otro. Se refiere a su representación en tercera dimensión. Aquí abajo tienes un ejemplo. Puedes mover el punto de fuga y el punto D1. Verás como las líneas diagonales (que siempre forman 45 grados), siempre van a parar a un punto de distancia u otro.
¿Entonces como se halla la profundidad? Pues dibujando un triángulo que forme 45 grados. En este caso quieres medir la profundidad desde el punto A. En primer lugar debes unir A con el punto de fuga. Esa línea representa una línea que tiene la anchura del punto A. Ahora desde A, a derecha o izquierda, da igual, mide la profundidad sobre la línea de tierra. Como la profundidad es 10, mide 10cm sobre la línea de tierra a partir de A. De esa manera obtienes el punto B.
Ahora une el punto B con el punto D2 con una línea. El punto donde esa línea corta a la recta que va de A a P es el punto AB. Tiene la anchura del punto A, y el alejamiento del punto B. Date cuenta de que el triángulo que forman A, B y AB, si no lo vieras en perspectiva, sería un triángulo isósceles, donde la distancia de A a B es la misma que tienes de A a AB. Por otra parte, el ángulo que forman AB, A y B es 45 grados.
Aquí abajo tienes la posición del punto AB. Puedes mover los puntos azules para cambiar el punto de vista, los puntos de distancia, la anchura y la profundidad. Los valores se calcularán de forma automática.
Ultimo paso: Hallar la altura
Ahora que ya conoces la anchura y la profundidad, te toca hacer el último paso: Hallar las alturas. Pero antes debes tener en cuenta que no puedes medir la altura en cualquier lado. En el mismo momento en que te alejes un poco del plano del cuadro las alturas se van a ver alteradas por la perspectiva y se verán más pequeñas de lo que son en realidad. Por ese motivo solo debes medir alturas sobre el plano del cuadro. La forma más fácil es medir sobre la línea de tierra, y luego fugar.
Para este ejemplo la altura es de 6cm. Como esa altura la quieres hallar para el punto AB, la debes medir sobre el inicio de la línea que une el punto AB con el punto de fuga. Es decir, la debes medir de forma perpendicular a la línea de tierra, sobre el punto A. De esa manera obtienes el punto C.
Ahora une el punto C con el punto de fuga. Toda esa línea tiene 6cm de altura, medidos en perpendicular sobre la línea que une el punto A con el punto de fuga. A continuación traza una perpendicular a la línea de tierra que pase por el punto AB. Donde esa perpendicular corta a la línea anterior tienes el punto ABC. Ese punto tiene 4cm de anchura, 10cm de profundidad y 6cm de altura.
Aquí arriba puedes mover los puntos azules (A, B y C) para variar la altura, anchura y profundidad. Los valores se calcularán de forma automática, y con ello la posición del punto ABC.