El número de oro es un número irracional que recibe muchos otros nombres: proporción áurea, sección áurea, phi, sección o proporción dorada, razón áurea, razón media y extrema, media áurea… Durante el renacimiento era conocida como la «Divina proporción», y si nos remontamos más en el tiempo… Phi, en honor al escultor griego Phidias. También se suele representar a veces con la letra griega TAU. Este número ya se encuentra presente en el arte egipcio, como se puede apreciar también en las pirámides.
¿Cuál es el valor de la proporción áurea?
Por ponerlo en palabras fáciles de entender, la proporción áurea es una proporción que se da entre dos segmentos de tal manera que:
- El segmento grande entre el segmento pequeño da un valor (phi).
- Si dividimos la suma de los dos segmentos entre el segmento grande, se da el mismo valor (phi).
Si esto se cumple, estamos hablando del número de oro. Sigue leyendo y un poco más abajo verás un par de procedimientos con aplicaciones interactivas que seguro que te aclaran las ideas.
Como dibujar un rectángulo áureo
Los rectángulos áureos se han usado en todas las formas artísticas desde tiempos inmemoriales. Están presentes en arquitectura, pintura, escultura… Si miras a tu alrededor seguro que descubres alguno cerca de ti. Te voy a explicar como dibujar un rectángulo áureo de forma muy fácil. El punto de partida es un cuadrado cuyos vértices son A, B, C y D.
- Halla el punto medio de la base del cuadrado. Para ello puedes usar una mediatriz. El punto medio de la base (segmento BC) llámalo E.
- Prolonga la base para dibujar una línea auxiliar.
- Con el compás, pincha en E y dibuja un arco cuyo radio sea el segmento ED. Donde ese arco corta a la prolongación de la base tienes el punto H.
- El segmento BH es el lado largo del rectángulo áureo que buscas. El otro será el lado del cuadrado original. Si no sabes como dibujar rectángulos a partir de sus lados, te recomiendo echarle un ojo a la entrada donde explico como resolver rectángulos y cuadriláteros.
Otro método para hallar la proporción áurea
A continuación te explico otro método para hallar la proporción áurea. Puedes utilizar este método cuando el punto de partida sea un único segmento, o cuando no te pidan dibujar el rectángulo. Así pues, el punto de partida es un segmento dado AB.
- Empieza dibujando una mediatriz para hallar el punto medio del segmento AB, que llamaremos C.
- A continuación, traza una perpendicular al segmento AB que pase por el punto B.
- Utilizando el compás, dibuja un arco con centro en B y radio hasta C. Este arco corta a la perpendicular que has dibujado antes en el punto D.
- Dibuja una línea que pase por A y D.
- Con centro en D, y radio hasta B, traza un arco que corta a la línea que acabas de dibujar en el punto E.
- El segmento AE es la progresión áurea del segmento AB.
Cómo hallar la sección áurea
Este ejercicio es similar al anterior, pero la diferencia está en que en vez de hallar un segmento más grande, vas a hallar el segmento más pequeño. Por ejemplo sería como construir el rectángulo áureo cuando lo que conoces es el lado más grande. Esto se denomina como hallar la sección áurea. En cualquier caso, verás como el resultado sigue respetando la proporción áurea. Así pues, el punto de partida será el segmento AB.
- Empieza dibujando una perpendicular por el punto B.
- Ahora dibuja una mediatriz para hallar el punto medio del segmento AB que te han dado. A ese punto medio puedes llamarlo C.
- Con el compás, pincha en B y abre hasta C. Dibuja un arco que corta a la perpendicular que pasa por B en el punto D.
- Traza la línea que une A y D.
- Dibuja un arco con centro en D y radio igual a la medida de D a B. Es la misma que ya tenías tomada antes. Donde ese arco corta a la recta que has dibujado en el paso anterior tienes el punto E
- El segmento AE es la sección áurea del segmento AB inicial.