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De dibujo

En el caso de giro de planos en sistema diédrico podemos encontrar dos tipos principales de giros. En uno de ellos el giro será respecto al plano horizontal. Para este tipo de giros giraremos la traza horizontal del plano y una recta horizontal del mismo. Cuando el giro es respecto al plano vertical, lo que hay que girar es la traza vertical y una recta frontal del plano. Al igual que pasa con el giro de rectas, necesitas saber cuál será el eje de giro, el ángulo a girar y la dirección o sentido de giro en que se realizará el procedimiento.

Índice

    Como girar un plano oblicuo alrededor de un eje vertical

    Si el eje es vertical, significa que es perpendicular al plano horizontal. Por lo tanto la altura de los elementos contenidos en el plano (o del propio plano) no varía en ningún momento. El procedimiento consiste en girar al mismo tiempo la traza horizontal del plano y una recta horizontal contenida en el mismo. De ese modo, gracias a la recta horizontal girada podrás averiguar un punto de la traza vertical del plano y dibujarla una vez girada.

    En este ejercicio te proporcionan un plano α representado por sus trazas y un eje de giro vertical. Se te pide girar el plano 75 grados en sentido contrario a la agujas del reloj. Tu punto de partida será algo similar a lo siguiente:

    Giro de planos en sistema diédrico. Ejercicio resuelto

    Para poder girar el plano puedes definir dos puntos sobre la traza horizontal y girarlos. Pero es más sencillo girar un solo punto. Seguro que te preguntas como puede ser eso, pues la respuesta es sencilla, con una recta perpendicular.

    1. Dibuja una línea perpendicular a la traza horizontal del plano. El punto de intersección llámalo P, que es el punto que debes girar.
    2. Con centro en la proyección horizontal del eje y radio hasta P traza un arco con el valor que te piden. En este caso de 75 grados. También puedes usar escuadra y cartabón para marcar este ángulo. De esa forma obtienes P’, que es el punto P una vez girado.
    3. Ahora traza una perpendicular a la línea que une la proyección horizontal del eje y P’ que pase por P’. Esa será la traza horizontal del plano una vez girada. Para identificarla, llámala α1‘ donde esa traza corta a la línea de tierra tienes el punto O’, que es el nuevo vértice del plano una vez girado.

    Ahora toca girar una recta horizontal que será la que nos sirva para determinar la nueva traza del plano una vez girado. Para ahorrarte trabajo, haz que la recta horizontal pase por el eje.

    1. Marca una paralela a la traza horizontal del plano que pase por la proyección horizontal del plano. De esa manera obtienes V1.
    2. Levanta una perpendicular a la línea de tierra que pase por V1. Donde esa perpendicular corta a la traza vertical del plano tienes V2, que es la traza vertical de la recta horizontal.
    3. Realiza una paralela a la línea de tierra que pase por V2. Recuerda que al tratarse de un giro vertical, las alturas no se modifican. Por lo tanto esa línea te servirá para hallar la nueva traza de la recta, y por tanto del plano.
    4. Ahora debes hacer una paralela a la traza horizontal del plano que giraste antes. Es decir, una paralela a α1‘ que pase por la proyección horizontal del eje. De esa manera obtienes V1‘.
    5. Dibuja una perpendicular a la línea de tierra que pase por V1′ y en el punto en que esa línea corta a la recta paralela a la línea de tierra que pasaba por V2 tienes el punto V2‘.
    6. Para dibujar la traza vertical del plano solo debes unir O’ con V2‘ y prolongarlo.

    Giro de un plano hasta transformarlo en proyectante vertical

    Un plano proyectante vertical es perpendicular al plano vertical. Su traza horizontal por tanto será perpendicular a la línea de tierra. En este caso el ángulo será el necesario hasta que la traza horizontal se sitúe de forma perpendicular a la línea de tierra. Dependiendo del enunciado del problema, te proporcionarán el eje de giro, o deberás marcarlo tu. La situación no cambia demasiado de una situación a la otra. Vamos a suponer que en este caso debes ponerlo tu. Tu punto de partida será el que sigue.

    Plano en blanco para ejercicios
    1. Como no te indica en ningún lugar el eje de giro, puedes marcar el que tu quieras. Así pues, empieza marcando una recta vertical que será el eje.
    2. Luego traza una recta horizontal del plano que pase por un punto cualquiera de ese eje.
    3. Determina la traza de esa recta, que representan V1 y V2.
    4. Traza una perpendicular desde el eje hasta la traza horizontal del plano. De ese modo determinas el punto P, que es el que debes girar para girar el plano.
    5. Como la nueva posición de la traza horizontal debe ser perpendicular a la línea de tierra, entonces el punto P una vez girado se encontrará sobre una paralela a la línea de tierra. Así pues, traza una paralela a la línea de tierra que pase por la proyección horizontal del plano por un lado, y por otro un arco con centro en eje1 y radio hasta P. Donde esas dos líneas se cortan tienes P’.
    6. Si trazas una perpendicular a la línea de tierra que pase por P’ obtienes la traza horizontal del plano una vez girada, y la nueva posición de O’, el vértice del plano.
    7. Al girar la traza, la recta horizontal gira del mismo modo, permaneciendo paralela a la traza. Por otra parte, la altura de la recta no varía. Eso significa que la nueva posición de la recta horizontal será una recta de punta. Dibuja una perpendicular a la línea de tierra que pase por eje1, esa será la proyección horizontal de la recta. Si prolongas esa línea por encima de la línea de tierra hasta cortar a la línea que determina la altura de la recta horizontal obtienes V2‘ que es al mismo tiempo la proyección vertical de la recta de punta y la traza vertical de la misma.
    8. Para terminar, une O’ con V2‘ para dibujar la nueva posición de la traza vertical del plano.

    Girar un plano hasta transformarlo en un proyectante horizontal

    Este ejercicio es similar al anterior. Pero en este caso lo que debes hacer es girar el plano hasta transformarlo en un proyectante horizontal. Es decir, hasta que quede perpendicular al plano horizontal. Tu punto de partida será algo parecido a ésto.

    Ejercicios resueltos de planos en sistema diédrico
    1. Como antes, el primer paso es delimitar el eje. En este caso será una recta de punta.
    2. Ahora dibuja una recta frontal que pase por un punto cualquiera del eje. Luego halla la traza de esa recta, representada por las proyecciones H1 y H2.
    3. Dibuja una perpendicular a la traza vertical del plano para determinar P.
    4. Para girar el plano hasta que sea proyectante horizontal la traza vertical debe ser perpendicular a la línea de tierra. Así pues, marca una paralela a la línea de tierra que pase por la proyección vertical del eje. Luego dibuja un arco con centro en eje2 y radio hasta P. Donde corta a la paralela tienes el punto P’. Si realizas una perpendicular a la línea de tierra que pase por P’ tienes la nueva posición de la traza vertical del plano una vez girado.
    5. La nueva posición de la recta frontal del plano, una vez girada, será una recta vertical cuyo alejamiento no varía. Dibuja una perpendicular a la línea de tierra que pase por eje2. Esa será la proyección vertical de esa recta. Si la prolongas por debajo de la línea de tierra, donde corte a la línea que delimitaba el alejamiento original de la recta frontal tienes H1‘, que es la nueva traza horizontal de esa recta.
    6. Para terminar, une O’ con H1‘ para hallar la nueva traza horizontal de la recta una vez girada.

    Transformar un plano oblicuo en paralelo a uno plano proyectante girándolo

    Para transformar un plano oblicuo en paralelo a uno de los planos proyectantes deberás realizar dos giros. En el primero de ellos transformarás el plano en un proyectante vertical u horizontal. Luego volverás a girarlo para situarlo de forma paralela al plano correspondiente.

    Para simplificar, toma como ejemplo el ejercicio anterior. Ya has girado el plano hasta transformarlo en un plano proyectante horizontal. Ahora tendrías que girar ese plano para situarlo de forma paralela al plano vertical.

    1. Para ello define un nuevo eje de giro. En este caso será una recta vertical que pasa por H1‘ (más que nada por tener la menor cantidad de puntos y líneas).
    2. Ahora traza un arco con centro en H1‘ y radio hasta O’ y traza un arco hasta la línea paralela a la línea de tierra que pasa por H1‘. Ese punto será A1, que es la nueva posición de O’ después de haber girado.
    3. Para terminar dibuja la línea que pasa por A1 y H1‘, esa será la nueva traza horizontal del plano paralelo al plano vertical. Date cuenta de que al ser paralelo a éste, no hay traza vertical
     
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