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De dibujo

Trapecios y trapezoides

Si no sabes que son los trapecios o trapezoides, te haré un resumen rápido. No obstante, si quieres información más detallada, puedes visitar el siguiente enlace sobre cuadriláteros. Los trapecios son triángulos truncados, es decir, a los que les hemos cortado la punta. Tienen dos lados paralelos, que se llaman bases, y dos lados que no son paralelos. Estos lados que no son paralelos pueden ser iguales o no. Y se les llama, en un alarde de imaginación… lados.

Clasificación de los trapecios, isósceles, rectángulo y escaleno
Índice

    Dibujar trapecios rectángulos conociendo las bases y la altura

    Si conoces el procedimiento para resolver un romboide conociendo sus lados y su altura, verás que este es prácticamente el mismo. En éste caso conoces las bases del trapecio (los lados paralelos) y la altura del mismo. Además sabes que se trata de un trapecio rectángulo. Esto significa que tiene dos ángulos de 90 grados que son contiguos.

    Dibujar un trapecio rectángulo conociendo su altura y las bases
    • Para empezar, dibuja una recta auxiliar, y sobre ella traza la base mayor. De esa forma obtienes los puntos A y B.
    • Ahora construye una perpendicular a esa recta auxiliar, y sobre esa recta llévate la altura. De esa manera obtienes el punto C.
    • El siguiente paso es marcar una perpendicular a la altura (o paralela a la base AB, es lo mismo). Sobre esa perpendicular, mide la distancia de la otra base, y hallarás el punto D.
    • Por último, une A, B, C y D. De ese modo tendrás el trapecio rectángulo que te piden resolver.

    Construir un trapecio isósceles conociendo su altura y sus bases

    Otro ejercicio muy común es la resolución de trapecios isósceles cuando los datos que te dan son su altura y sus bases. El procedimiento es muy sencillo, y te servirá para recordar como trazar mediatrices.

    Dibujar un trapecio isósceles conociendo las bases y la altura
    • Empieza por hallar el punto medio de las bases que conoces. Para ello debes trazar las mediatrices. De esa manera obtendrás los puntos P (punto medio de la base AB) y el punto R (punto medio del segmento CD).
    • Ahora dibuja una recta auxiliar. Marca sobre ella el punto P’.
    • Mide con el compás la distancia desde P al punto A, y con esa misma distancia, y centro en P’, traza dos arcos que cortan a la recta auxiliar en A’ y B’. De esa manera determinas la base mayor.
    • El siguiente paso es levantar una perpendicular al segmento A’B’ que pase por P’. Sobre esa distancia tienes que medir la altura, hallando el punto R’.
    • Dibuja una perpendicular a la altura, que pase por el punto R’ (recuerda que las bases de los trapecios son paralelas entre si).
    • Mide con el compás la medida desde R a C. Con esa misma medida, con centro en R’, traza un arco que cortará a la recta perpendicular a la altura en los puntos C’ y D’.
    • Si unes A’, B’, C’ y D’ tendrás el trapecio isósceles que te piden construir.

    Trazar trapecios escalenos cuando conocemos sus bases y diagonales

    A continuación vas a ver como construir trapecios escalenos cuando los datos que te proporcionan son las bases y las diagonales de dicho trapecio.

    Dibujar un trapecio escaleno conociendo las bases y las diagonales
    • En primer lugar, dibuja una recta auxiliar, y sobre ella dibuja la base AB.
    • Sobre esa misma recta, a continuación de la base AB, dibuja también la base CD, obteniendo el punto E.
    • Con centro en A, dibuja un arco que tenga la longitud de la diagonal mayor AD.
    • Desde el punto E, dibuja un arco que mida lo mismo que la diagonal menor CB.
    • El punto donde se cortan ambas diagonales es el punto D.
    • Ahora, con la longitud del lado CD, traza un arco cuyo centro sea D.
    • Dibuja un arco cuyo centro sea B, con la medida de la diagonal CB.
    • El punto donde se cortan ambos arcos es el punto C.
    • Si unes los puntos A, B, C y D, tendrás el trapecio escaleno que te piden dibujar.

    Dibujar un trapecio escaleno conociendo la longitud de sus cuatro lados

    Dibujar trapecios escalenos cuando conocemos sus lados puede parecer tan sencillo como los triángulos, pero no es así. No es difícil, pero hay que hacer algún paso adicional.

    Dibujar un trapecio escaleno conociendo sus lados
    • Empieza, como ya es costumbre, por dibujar una recta auxiliar. Sobre esa recta, marca el lado mayor AB.
    • Con centro en A, marca sobre el lado AB la longitud del lado menor CD, el punto donde corta, llámalo E para identificarlo.
    • Con centro en E y longitud igual al lado AC, traza un arco.
    • Ahora con centro en B y radio igual al lado BD traza otro arco.
    • El punto donde ambos arcos se cortan es el punto D.
    • Dibuja un arco cuyo centro sea D, y de radio igual al lado CD.
    • Usa el compás para dibujar otro arco con centro en A, y radio igual a la longitud del lado AC.
    • Ambos arcos cortan en el punto C.
    • Si unes A, B, C y D, tendrás el trapecio escaleno que te están pidiendo resolver.
     
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