En otra entrada te explicaba como dibujar figuras en perspectiva cónica oblicua utilizando el sistema de los puntos métricos o puntos de distancia. En ésta ocasión te voy a enseñar a dibujar figuras en perspectiva de dos puntos de fuga usando el método de las trazas. La figura que te propongo para practicar éste ejercicio es la siguiente.
A continuación tienes todo el proceso en un vídeo. Puedes cambiarle la velocidad si ves que avanzo muy deprisa, o pararlo, retrocederlo… Tú tienes el control para que no te pierdas. Y si lo prefieres, debajo tienes el proceso paso a paso en texto y con imágenes. De todas formas, debo avisarte de que puede pasar que según como tomes los puntos P y P’, no puedas marcar bien las trazas. La solución sería pegar un folio al lado de forma provisional. Solo lo necesitarás para tomar las medidas una vez, y luego no lo usarás más.
Perspectiva de dos puntos de fuga mediante el método de las trazas
Lo primero que debes hacer es hallar los dos puntos de fuga. La ventaja de éste sistema de representación es que no necesitarás los puntos de distancia. Para hallar los dos puntos de fuga tienes que marcar primero la línea del horizonte, y bajo ella, la línea de tierra. Recuerda que están separadas por una distancia igual a la altura del espectador. En éste ejercicio que te propongo, el espectador mide 10cm.
Marcando los dos puntos de fuga
- Marca una recta perpendicular a ambas rectas. En la línea del horizonte cortará a P, y en la línea de tierra a P’.
- Desde el punto P (en la línea del horizonte) mide sobre esa misma recta una distancia igual a la distancia del espectador al plano del cuadro. Para éste ejercicio, serán 15cm. A ese punto llámalo V.
- Desde V tienes que dibujar una recta que forma un ángulo de 30 grados con la línea del horizonte. Donde te corte con ella, tendrás el PFd
- Traza una recta perpendicular a esa recta que forma 30 grados, te cortará a la línea del horizonte en PFi
Dibuja la planta para marcar las trazas
Antes de continuar, puedes borrar todos los pasos intermedios, y quedarte solo con la línea del horizonte, la línea de tierra, los dos puntos de fuga y P’. Todo lo demás solo te estorbará. Lo siguiente que tienes que hacer es dibujar la planta, apoyada sobre el punto P’, tal como se muestra en la plantilla del ejercicio (lo tienes un poco más arriba).
Hazlo muy flojo porque luego tendrás que borrarlo. Si lo prefieres, puedes hacerlo en una hoja aparte y luego trasladar las medidas. De esa manera el resultado final te quedará mucho más limpio. En el caso de que te quede espacio debajo de la línea de tierra, también puedes dibujarlo ahí. Te debería quedar algo así.
Llevamos las líneas a los dos puntos de fuga
Lo que te interesa ahora mismo son los puntos A, B, C, D y E. Como puedes ver, los obtienes de prolongar las aristas de la planta hacia la línea que sería la línea de tierra.
- Toma esas medidas y llévalas desde el punto P’
- Une cada uno de esos puntos con los dos puntos de fuga. Los que quedan a la derecha del punto P’ los debes unir al PFi, y los que quedan a la derecha de P’ los debes unir al PFd
Levantando alturas en perspectiva cónica oblicua
Ahora que ya tenemos la planta y las medidas en profundidad, es hora de empezar a levantar las alturas.
Llegados a éste punto, debes recordar que solo puedes tomar medidas reales sobre el plano del cuadro. Da igual si son horizontales, en profundidad, o en altura. La ventaja de éste sistema es que tanto A, como B, C, D y E se encuentran sobre el plano del cuadro, por lo que las alturas las puedes tomar sobre cualquiera de ellos. No obstante, creo que lo más sencillo es levantarlas desde el punto P’.
Así pues, marca los 4cm, los 8cm y los 12cm. Éstas son las tres alturas que tiene éste ejercicio. A éstos puntos llámalos 4, 8 y 12, para identificarlos. Luego une esos puntos con los dos puntos de fuga. En la imagen a continuación verás que he borrado muchos pasos intermedios para que veas el proceso más sencillo.
Dibujando las primeras aristas visibles
Para poder identificar los puntos, ponles nombre. Llámalos como a las trazas que los originaron. Es decir, de izquierda a derecha, serán A, B, C, D y E.
- Los dos extremos son A y E. Dibuja las líneas que unen P’ con A y P’ con E. Esas son dos aristas visibles.
- Otra arista visible es la que une P’ con 8. Márcala también.
- Levanta una perpendicular a la línea de tierra que pase por E y mira donde corta a la línea que parte de 12. A ese punto puedes llamarlo E12. Dibuja la línea que une E con E12.
- En el otro extremo, levanta una perpendicular que pase por A. Donde esa perpendicular corta a la línea que nace en 8, tienes otro punto al que llamarás A8. Une A con A8, porque esa es otra arista visible.
Como más adelante vamos a necesitar el resto de los puntos, para que no te pierdas, llámalos como la intersección de las líneas que nacen de sus puntos. Fíjate en la imagen a continuación. Así tienes AB, BD y CD sobre la línea que parte de D, y AE, BE y CE en la línea que nace en E.
Completando la figura
- Levanta una perpendicular que pase por D, donde corta a la línea que parte de 12, llámala D12.
- Une 8 con D12 por un lado, y D12 con E12 por el otro. Ahí tienes dos aristas visibles más.
- Ahora levanta perpendiculares por B y C. Te interesan los puntos donde cortan con las rectas que parten de 4 y 8. A esos puntos, llámalos B4, B8, C4 y C8.
- Puedes unir los puntos en éste orden… A8 con B8, luego B8 con B4, después B4 con C4, ahora C4 con C8, y para finalizar, C8 con 8.
- Dibuja la línea que une D12 con PFi
- Levanta perpendiculares a la línea de tierra que pasen por AD, BD y CD. A los puntos donde corta con la línea que dibujaste antes, llámalos AD12, BD12 y CD12.
- Une A8 con AD12, luego AD12 con BD12, y después BD12 con B8. Con esas tres líneas acabas de definir un lado visto de la figura.
- Traza la línea que une C8 con CD12, y después la que une CD12 con D12.
Llegados a éste punto, recuerda que todas las líneas que son paralelas a las dos líneas que parten de P’ hacia los puntos de fuga, no son paralelas en la perspectiva de dos puntos de fuga, sino que fugan también a los dos puntos de fuga.
- Sabiendo ésto, une B4 con PFd. Esta línea sería una arista visible hasta su intersección con la arista que une C4 con C8.
- Dibuja la línea que une BD12 con PFd. Esta línea será visible hasta su intersección con el segmento que une C8 con CD12.
Aquí abajo tienes una aplicación interactiva que creo que te ayudará a comprender mejor esta construcción. Puedes mover el punto P para modificar la altura del punto de vista. También puedes mover el punto V para cambiar la distancia al plano del cuadro. Por último, puedes mover el punto de fuga derecho PFd para modificar el ángulo que forma la figura.